Похожие вопросы
2025-08-30 03:23:00
Из города Павлодар в город Караганда одновременно выехали две машины: одна со скоростью 100 км/ч, а другая со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние между этими городами, если первый автомобиль доехал на час раньше второго?
- A) 400 км
- B) 500 км
- C) 200 км
- D) 300 км
Математика 8 класс Задачи на движение расстояние между Павлодаром и Карагандой скорость автомобилей задача по математике решение задачи время в пути автомобили на одной трассе сравнение скоростей
2025-08-30 03:23:13
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Обозначим переменныеПусть d - расстояние между городами Павлодар и Караганда. Обозначим время, которое проехал первый автомобиль, как t (в часах). Тогда время, которое проехал второй автомобиль, будет t + 1 (так как он доехал на час дольше).
Шаг 2: Запишем уравнения для расстоянияСкорость первого автомобиля - 100 км/ч, значит расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
- Расстояние первого автомобиля: d = 100t
Скорость второго автомобиля - 80 км/ч, значит расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
- Расстояние второго автомобиля: d = 80(t + 1)
Поскольку оба автомобиля проехали одно и то же расстояние, мы можем приравнять два уравнения:
d = 100t = 80(t + 1) Шаг 4: Решим уравнениеРаскроем скобки во втором уравнении:
- 100t = 80t + 80
Теперь перенесем все члены с t на одну сторону уравнения:
- 100t - 80t = 80
Сложим подобные члены:
- 20t = 80
Теперь разделим обе стороны на 20:
- t = 4
Теперь, зная t, можем найти расстояние d. Подставим t в одно из уравнений:
- d = 100t = 100 * 4 = 400 км
Расстояние между городами Павлодар и Караганда составляет 400 км. Таким образом, правильный ответ - A) 400 км.