Из города выехал автомобиль со скоростью 67 км/ч. Через 3 часа из того же города в противоположном направлении выехал другой автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через какое время после отъезда второго автомобиля расстояние между ними составит 1337 км? Помогите, пожалуйста. Очень надо!

Математика 8 класс Задачи на движение автомобиль скорость расстояние время задача математика 8 класс Движение решение задачи два автомобиля Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два автомобиля, которые движутся в противоположных направлениях. Первый автомобиль выехал раньше, и нам нужно выяснить, через какое время после выезда второго автомобиля расстояние между ними составит 1337 км.

Шаг 1: Определим расстояние, пройденное первым автомобилем до выезда второго.

• Первый автомобиль выехал со скоростью 67 км/ч.
• Он выехал на 3 часа раньше второго автомобиля.
• Расстояние, которое он проехал за это время: 67 км/ч * 3 ч = 201 км.

Шаг 2: Определим, как будет меняться расстояние между автомобилями после выезда второго.

• После того как второй автомобиль выехал, оба автомобиля движутся навстречу друг другу.
• Скорость первого автомобиля: 67 км/ч.
• Скорость второго автомобиля: 75 км/ч.
• Общая скорость сближения: 67 км/ч + 75 км/ч = 142 км/ч.

Шаг 3: Определим общее расстояние, которое нужно преодолеть, чтобы расстояние между автомобилями составило 1337 км.

• Общее расстояние между автомобилями в момент, когда второй автомобиль выехал: 201 км (первый автомобиль) + расстояние, которое они проедут вместе.
• Итак, нам нужно, чтобы общее расстояние между ними стало 1337 км.

Шаг 4: Запишем уравнение для расстояния.

Расстояние, которое нужно проехать после выезда второго автомобиля:

1337 км = 201 км + 142 км/ч * t, где t - время в часах после выезда второго автомобиля.

Шаг 5: Решим уравнение.

• Переносим 201 км в правую часть: 1337 км - 201 км = 142 км/ч * t.
• Получаем: 1136 км = 142 км/ч * t.
• Теперь делим обе стороны на 142 км/ч: t = 1136 км / 142 км/ч.
• Вычисляем: t ≈ 8 ч.

Ответ:

Время, через которое после отъезда второго автомобиля расстояние между ними составит 1337 км, составляет примерно 8 часов.