Похожие вопросы
2024-10-31 13:08:08
Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного из них равна 5/6 скорости второго. Какова скорость каждого велосипедиста, если через 40 минут расстояние между ними составило 22 км?
Математика 8 класс Задачи на движение математика 8 класс задача на движение скорость велосипедистов расстояние между велосипедистами решение задачи пропорции скорость первого и второго велосипедиста математические уравнения задачи на скорость расстояние и время физика и математика задачи на движение по прямой
2024-11-27 22:58:53
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти скорости двух велосипедистов, зная, что один из них движется быстрее другого.
Шаг 1: Обозначим скорости велосипедистов.
- Пусть скорость второго велосипедиста (более быстрого) равна V км/ч.
- Тогда скорость первого велосипедиста (медленного) будет равна (5/6) * V км/ч.
Шаг 2: Найдем общее расстояние между велосипедистами.
Они выехали в противоположные стороны, поэтому расстояние между ними через 40 минут можно выразить как сумму их скоростей, умноженную на время.
Сначала переведем 40 минут в часы: 40 минут = 40/60 = 2/3 часа.
Шаг 3: Запишем уравнение для расстояния.
Общее расстояние между ними равно:
(V + (5/6) * V) * (2/3) = 22 км.
Шаг 4: Упростим уравнение.
- Сложим скорости: V + (5/6) * V = (6/6)V + (5/6)V = (11/6)V.
- Теперь подставим это в уравнение: (11/6)V * (2/3) = 22.
Шаг 5: Упростим уравнение дальше.
(11/6) * (2/3) * V = 22.
(11/9)V = 22.
Шаг 6: Найдем V.
Теперь умножим обе стороны на (9/11):
V = 22 * (9/11).
V = 18 км/ч.
Шаг 7: Найдем скорость первого велосипедиста.
Скорость первого велосипедиста равна (5/6) * V:
(5/6) * 18 = 15 км/ч.
Итак, итоговые скорости велосипедистов:
- Скорость второго велосипедиста: 18 км/ч.
- Скорость первого велосипедиста: 15 км/ч.
Таким образом, скорости каждого из велосипедистов составляют 15 км/ч и 18 км/ч соответственно.
