Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выходят два пешехода. Через 0,8 часа расстояние между ними становится равным 6,4 километра. Один из них движется со скоростью 3,5 километра в час. Какова скорость второго пешехода?

Математика 8 класс Задачи на движение пешеходы скорость пешехода задача по математике расстояние между пешеходами математическая задача 8 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость второго пешехода как v (в километрах в час).

Оба пешехода движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются, когда мы рассматриваем расстояние между ними. Через 0,8 часа расстояние между ними составляет 6,4 километра.

Сначала найдем общее расстояние, которое они прошли за это время. Мы можем использовать формулу:

• Расстояние = Скорость × Время

Скорость первого пешехода равна 3,5 км/ч, а скорость второго - v км/ч. Таким образом, общее расстояние, которое они прошли за 0,8 часа, можно выразить следующим образом:

• Общее расстояние = (Скорость первого пешехода + Скорость второго пешехода) × Время
• Общее расстояние = (3,5 + v) × 0,8

Теперь мы знаем, что это расстояние равно 6,4 километра. Запишем уравнение:

• (3,5 + v) × 0,8 = 6,4

Теперь раскроем скобки:

• 3,5 × 0,8 + v × 0,8 = 6,4

Вычислим 3,5 × 0,8:

• 3,5 × 0,8 = 2,8

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 2,8 + 0,8v = 6,4

Теперь вычтем 2,8 из обеих сторон уравнения:

• 0,8v = 6,4 - 2,8
• 0,8v = 3,6

Теперь, чтобы найти v, разделим обе стороны уравнения на 0,8:

• v = 3,6 / 0,8

Выполним деление:

• v = 4,5

Таким образом, скорость второго пешехода составляет 4,5 километра в час.