Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого автомобиля как v км/ч. Тогда скорость второго автомобиля в первой половине пути будет v - 6 км/ч, а во второй половине пути — 56 км/ч.

Пусть расстояние от пункта A до пункта B составляет 2d км (где d — это половина пути). Таким образом, первый автомобиль проедет 2d км со скоростью v, а второй автомобиль проедет первую половину пути d км со скоростью v - 6 и вторую половину d км со скоростью 56 км/ч.

Теперь найдем время, которое каждый автомобиль потратил на поездку.

• Время, затраченное первым автомобилем: T1 = (2d) / v
• Время, затраченное вторым автомобилем на первую половину пути: T2_1 = d / (v - 6)
• Время, затраченное вторым автомобилем на вторую половину пути: T2_2 = d / 56

Общее время для второго автомобиля будет равно:

Так как оба автомобиля прибыли в пункт B одновременно, мы можем приравнять времена:

Теперь сократим d (при условии, что d не равно нулю):

Умножим обе стороны уравнения на v(v - 6) * 56, чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Упрощаем уравнение:

Переносим все слагаемые в одну сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Теперь находим корни уравнения:

Находим два возможных значения для v:

• v1 = (62 + 34) / 2 = 48
• v2 = (62 - 34) / 2 = 14

Так как известно, что скорость первого автомобиля больше 45 км/ч, то выбираем:

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 48 км/ч.