Из пункта А в пункт В едет мотоцикл. Если он увеличит скорость на 4 км/ч, то проедет весь путь за 4,5 часа, а если уменьшит скорость на 6 км/ч, то проедет весь путь за 6 часов. С какой скоростью едет мотоциклист?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на движение скорость мотоцикла увеличение скорости уменьшение скорости время в пути уравнение движения решение задачи алгебраические уравнения мотоциклист скорость Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Пусть скорость мотоциклиста равна x км/ч. Тогда у нас есть два варианта:

• Если он увеличит скорость на 4 км/ч, то его скорость будет x + 4 км/ч, и он проедет путь за 4,5 часа.
• Если он уменьшит скорость на 6 км/ч, то его скорость станет x - 6 км/ч, и путь займет 6 часов.

Теперь можем записать два уравнения. Путь можно выразить через скорость и время:

• Первое уравнение: путь = (x + 4) * 4.5
• Второе уравнение: путь = (x - 6) * 6

Так как путь у нас один и тот же, можем приравнять эти два выражения:

(x + 4) 4.5 = (x - 6) 6

Теперь давай решим это уравнение:

Раскроем скобки:

• 4.5x + 18 = 6x - 36

Теперь соберем все x в одну сторону:

• 18 + 36 = 6x - 4.5x
• 54 = 1.5x

Теперь делим обе стороны на 1.5:

• x = 54 / 1.5
• x = 36

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 36 км/ч.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!