Из сёл Вилково и Януково, между которыми расстояние 24 км, вышли одновременно навстречу друг другу Петя и Миша и встретились возле озера. Миша находился в пути 3 часа, а Петя пришёл к озеру на 1 час раньше. Найди скорость, с которой шли ребята, если известно, что Петя шёл со скоростью на 3 км/ч больше Миши. Если получилось дробное число, запишите его в виде десятичной дроби. Заранее спасибо, решение не обязательно.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача скорость расстояние Движение Петя Миша встреча Озеро уравнение дробное число решение задачи алгебра система уравнений Новый

Ответ: Скорость Пети = 6,6 км/ч, а скорость Миши = 3,6 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим скорость Миши как х км/ч. Тогда скорость Пети будет равна х + 3 км/ч, так как известно, что Петя шёл на 3 км/ч быстрее Миши.

Теперь мы знаем, что Миша находился в пути 3 часа. Значит, за это время он прошёл расстояние, которое можно выразить как:

• Расстояние Миши = скорость Миши * время = х * 3.

Петя пришёл к озеру на 1 час раньше, чем Миша, это означает, что он находился в пути 2 часа (3 часа - 1 час). Его расстояние можно выразить так:

• Расстояние Пети = скорость Пети * время = (х + 3) * 2.

Общее расстояние между сёлами Вилково и Януково составляет 24 км. Таким образом, мы можем составить уравнение, учитывающее расстояния, пройденные обоими ребятами:

1. 3х + 2(х + 3) = 24.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3х + 2х + 6 = 24.
2. Сложим подобные слагаемые: 5х + 6 = 24.
3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 5х = 24 - 6.
4. Это упрощается до: 5х = 18.
5. Теперь разделим обе стороны на 5: х = 18 / 5, что равно 3,6 км/ч.

Таким образом, скорость Миши составляет 3,6 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость Пети, подставляем значение х в выражение для его скорости:

• Скорость Пети = х + 3 = 3,6 + 3 = 6,6 км/ч.

В итоге, мы получили, что скорость Пети равна 6,6 км/ч, а скорость Миши равна 3,6 км/ч.