Похожие вопросы
2024-11-17 00:15:13
Как из двух сортов чая составить 32 фунта смеси, если фунт первого сорта стоит 3 рубля, а фунт второго сорта 2 рубля 40 копеек? Сколько фунтов каждого сорта нужно взять, если фунт смешанного чая стоит 2 рубля 85 копеек?
Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача на смеси составление смеси чай стоимость чая линейное уравнение система уравнений решение задач пропорции стоимость фунта смешанный чай алгебра экономические задачи задачи на составление математические модели
2024-11-17 00:15:13
Для решения задачи нам нужно составить уравнение, которое поможет нам найти, сколько фунтов первого сорта чая и сколько фунтов второго сорта чая нужно взять для получения 32 фунтов смеси.
Давайте обозначим:
- x - количество фунтов первого сорта чая, который стоит 3 рубля за фунт;
- 32 - x - количество фунтов второго сорта чая, который стоит 2 рубля 40 копеек за фунт.
Теперь мы знаем, что общая масса смеси должна составлять 32 фунта:
- Составим уравнение для стоимости смеси. Стоимость первого сорта чая составит 3x рублей.
- Стоимость второго сорта чая составит 2,40(32 - x) рублей.
- Стоимость всей смеси, согласно условию, составит 2,85 * 32 рублей.
Теперь запишем уравнение:
3x + 2,40(32 - x) = 2,85 * 32Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сначала посчитаем стоимость смеси: 2,85 * 32 = 91,2 рубля.
- Теперь подставим это значение в уравнение:
Раскроем скобки:
3x + 76,8 - 2,40x = 91,2Теперь соберем все x в одной части уравнения:
3x - 2,40x = 91,2 - 76,8Это упрощается до:
0,6x = 14,4Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 0,6:
x = 14,4 / 0,6 = 24Таким образом, мы нашли, что:
- 24 фунта первого сорта чая;
- 32 - 24 = 8 фунтов второго сорта чая.
Итак, для составления 32 фунтов смеси нам нужно взять 24 фунта чая по 3 рубля и 8 фунтов чая по 2,40 рубля.