Графическое решение системы уравнений заключается в построении графиков каждого из уравнений на координатной плоскости и нахождении точки пересечения этих графиков. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом:

1. Преобразование уравнений в удобный вид.
   • Первое уравнение: x + y = -1. Преобразуем его в уравнение прямой в виде y = kx + b (где k - угловой коэффициент, b - свободный член):
   • Выразим y: y = -x - 1.
   • Второе уравнение: 2x - y = 1. Также выразим y:
   • y = 2x - 1.
2. Построение графиков уравнений на координатной плоскости.
   • Для уравнения y = -x - 1 найдем две точки для построения прямой:
   • Если x = 0, то y = -1. Получаем точку (0, -1).
   • Если y = 0, то x = -1. Получаем точку (-1, 0).
   • Для уравнения y = 2x - 1 также найдем две точки:
   • Если x = 0, то y = -1. Получаем точку (0, -1).
   • Если y = 0, то x = 0.5. Получаем точку (0.5, 0).
3. Нахождение точки пересечения графиков.
   • Построив обе прямые на координатной плоскости, найдем точку, в которой они пересекаются. В нашем случае, это точка (0, -1).
4. Проверка решения.
   • Подставим найденные координаты точки пересечения (0, -1) в оба уравнения системы, чтобы убедиться, что они удовлетворяют обоим уравнениям:
   • Для первого уравнения: 0 + (-1) = -1. Это верно.
   • Для второго уравнения: 2*0 - (-1) = 1. Это также верно.

Таким образом, графическое решение системы уравнений показывает, что точка пересечения графиков, а значит и решение системы, это (0, -1).