Как решить систему уравнений графически?

1. 1) {х + 1/3у = 1, -х + у = -5;
2. 2) {-х + 2у = -8, х + у = 2;
3. 3) {1/2х + у = 2, -2х + 5у = 10;
4. 4) {5х + 2у = 9, -х + у = 1.

Помогу с решением, ответы:

• 1) (2; -3);
• 2) (4; -2);
• 3) (0; 2);
• 4) (1; 2).

Решите пожалуйста, заранее спасибо!

Математика 8 класс Графическое решение систем уравнений система уравнений графическое решение математика 8 класс координаты точек нахождение пересечения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из предложенных примеров.

Шаги для графического решения системы уравнений:

1. Привести каждое уравнение к форме y = mx + b, где m - наклон, а b - значение y при x=0 (пересечение с осью Y).
2. Нарисовать графики каждого уравнения на одной координатной плоскости.
3. Определить точку пересечения графиков, которая будет решением системы уравнений.

Теперь давайте рассмотрим каждую систему уравнений:

1) Система: {x + (1/3)y = 1, -x + y = -5

• Первое уравнение: y = -3x + 3
• Второе уравнение: y = x - 5

Нарисуйте графики этих двух уравнений. Они пересекаются в точке (2; -3).

2) Система: {-x + 2y = -8, x + y = 2}

• Первое уравнение: 2y = x - 8, y = (1/2)x - 4
• Второе уравнение: y = -x + 2

Графики пересекаются в точке (4; -2).

3) Система: {1/2x + y = 2, -2x + 5y = 10}

• Первое уравнение: y = -1/2x + 2
• Второе уравнение: 5y = 2x + 10, y = (2/5)x + 2

Графики пересекаются в точке (0; 2).

4) Система: {5x + 2y = 9, -x + y = 1}

• Первое уравнение: 2y = -5x + 9, y = -5/2x + 9/2
• Второе уравнение: y = x + 1

Графики пересекаются в точке (1; 2).

Теперь у вас есть все необходимые шаги для графического решения систем уравнений, а также ответы на каждую из систем. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!