Помогите, пожалуйста, даю 20 баллов. Как решить графическим способом систему уравнений:

1. 3x + y = 5
2. 3x - y = 1
3. 2x + 3y = 11
4. 2x - y = 3
5. x + 5y = 1
6. 4x + 17y = 10
7. 2x - y = 1
8. 3(x + y) = 3
9. x + 2y = 3
10. 2x - y = 1

Математика 8 класс Графическое решение систем уравнений решение системы уравнений графический метод математика 8 класс уравнения с двумя переменными нахождение пересечения графиков Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразовать каждое уравнение в уравнение прямой. Это значит, что нам нужно выразить y через x, если это возможно.
2. Построить графики каждой из прямых на одной координатной плоскости. Для этого можно выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y.
3. Найти точки пересечения графиков. Точки пересечения будут решениями системы уравнений.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных систем уравнений по очереди.

Первая система:

1) 3x + y = 5

2) 3x - y = 1

• Первое уравнение: y = 5 - 3x
• Второе уравнение: y = 3x - 1

Теперь можно построить графики этих двух прямых.

Вторая система:

1) 2x + 3y = 11

2) 2x - y = 3

• Первое уравнение: 3y = 11 - 2x, y = (11 - 2x)/3
• Второе уравнение: y = 2x - 3

Построим графики этих двух уравнений.

Третья система:

1) x + 5y = 1

2) 4x + 17y = 10

• Первое уравнение: 5y = 1 - x, y = (1 - x)/5
• Второе уравнение: 17y = 10 - 4x, y = (10 - 4x)/17

Построим графики этих двух уравнений.

Четвертая система:

1) 2x - y = 1

2) 3(x + y) = 3

• Первое уравнение: y = 2x - 1
• Второе уравнение: x + y = 1, y = 1 - x

Построим графики этих двух уравнений.

Пятый набор уравнений:

1) x + 2y = 3

2) 2x - y = 1

• Первое уравнение: 2y = 3 - x, y = (3 - x)/2
• Второе уравнение: y = 2x - 1

Построим графики этих двух уравнений.

После того, как вы построите все графики, найдите точки пересечения. Эти точки будут решениями соответствующих систем уравнений. Если графики пересекаются в одной точке, система имеет единственное решение. Если графики совпадают, то решений бесконечно много. Если графики параллельны, то решений нет.

Если у вас есть доступ к графическому редактору или координатной сетке, это значительно упростит вашу задачу. Удачи в решении!