Как можно найти два числа, если их среднее арифметическое равно 1,36, а одно из них в 2,4 раза меньше другого?

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое два числа найти числа математическая задача решение уравнения пропорции алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти два числа, удовлетворяющие условиям задачи, давайте обозначим их как x и y.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

• Среднее арифметическое равно 1,36: (x + y) / 2 = 1,36
• Одно число в 2,4 раза меньше другого: x = y / 2,4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
x + y = 2 * 1,36
2. Посчитаем правую часть:
x + y = 2,72

Теперь подставим второе уравнение (x = y / 2,4) в первое уравнение (x + y = 2,72):

1. Заменим x в первом уравнении:
(y / 2,4) + y = 2,72
2. Приведем к общему знаменателю:
y / 2,4 + 2,4y / 2,4 = 2,72
3. Теперь у нас получится: (y + 2,4y) / 2,4 = 2,72
4. Сложим y и 2,4y: (3,4y) / 2,4 = 2,72

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2,4:

3,4y = 2,72 * 2,4

Посчитаем правую часть:

3,4y = 6,528

Теперь разделим обе стороны на 3,4, чтобы найти y:

y = 6,528 / 3,4

Теперь посчитаем:

y ≈ 1,92

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, используя второе уравнение:

x = y / 2,4

Подставим значение y:

x = 1,92 / 2,4

Посчитаем:

x ≈ 0,8

Таким образом, мы нашли два числа:

• x ≈ 0,8
• y ≈ 1,92

Эти числа удовлетворяют условиям задачи: их среднее арифметическое равно 1,36, и одно из них в 2,4 раза меньше другого.