Чтобы найти хотя бы одно решение данных систем уравнений, мы можем использовать метод подбора. Давайте разберем каждую систему по отдельности.

Первое уравнение x + y = 10 можно переписать в виде y = 10 - x. Теперь подставим это выражение во второе уравнение xy = 16:

1. Подставляем y: x(10 - x) = 16.
2. Раскроем скобки: 10x - x^2 = 16.
3. Переносим все в одну сторону: x^2 - 10x + 16 = 0.

Теперь мы можем попробовать подобрать значения для x, чтобы решить это уравнение. Давайте попробуем несколько значений:

• Если x = 2, то y = 10 - 2 = 8. Проверяем: 2 * 8 = 16. Это решение подходит!
• Если x = 3, то y = 10 - 3 = 7. Проверяем: 3 * 7 = 21. Это не подходит.
• Если x = 4, то y = 10 - 4 = 6. Проверяем: 4 * 6 = 24. Это не подходит.
• Если x = 5, то y = 10 - 5 = 5. Проверяем: 5 * 5 = 25. Это не подходит.

Таким образом, одно из решений для первой системы: (x, y) = (2, 8).

Во втором уравнении x - y = 5 можно выразить y через x: y = x - 5. Подставим это выражение во второе уравнение xy = 24:

1. Подставляем y: x(x - 5) = 24.
2. Раскроем скобки: x^2 - 5x = 24.
3. Переносим все в одну сторону: x^2 - 5x - 24 = 0.

Теперь давайте подберем значения для x:

• Если x = 8, то y = 8 - 5 = 3. Проверяем: 8 * 3 = 24. Это решение подходит!
• Если x = 9, то y = 9 - 5 = 4. Проверяем: 9 * 4 = 36. Это не подходит.
• Если x = 7, то y = 7 - 5 = 2. Проверяем: 7 * 2 = 14. Это не подходит.
• Если x = 6, то y = 6 - 5 = 1. Проверяем: 6 * 1 = 6. Это не подходит.

Таким образом, одно из решений для второй системы: (x, y) = (8, 3).

В итоге, мы нашли решения для обеих систем уравнений:

• Для первой системы: (2, 8).
• Для второй системы: (8, 3).