Как можно найти решение системы уравнений: х - у = 7 и 3х - 2у = 27?

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений х - у = 7 3х - 2у = 27 методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Чтобы найти решение системы уравнений, состоящей из двух уравнений: х - у = 7 и 3х - 2у = 27, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я объясню метод подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Из уравнения х - у = 7 выразим х:
• х = у + 7
2. Подставим найденное значение х во второе уравнение. Теперь вместо х подставим у + 7 в уравнении 3х - 2у = 27:
• 3(у + 7) - 2у = 27
3. Решим полученное уравнение. Раскроем скобки:
• 3у + 21 - 2у = 27
4. Соберем подобные члены. Упрощаем уравнение:
• 3у - 2у + 21 = 27
• у + 21 = 27
5. Вычтем 21 из обеих сторон уравнения:
• у = 27 - 21
• у = 6
6. Теперь найдем значение х. Подставим значение у обратно в выражение для х:
• х = 6 + 7
• х = 13
7. Запишем решение системы. Мы нашли, что:
• х = 13
• у = 6

Таким образом, решение системы уравнений: (х, у) = (13, 6).