Чтобы найти скорость течения реки, давайте сначала разберемся с условиями задачи. У нас есть катер, который движется по озеру и по реке. Мы знаем следующие данные:

• Собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) - обозначим её как Vк.
• Собственная скорость реки - 18 км/ч.
• Время движения по озеру - 2 часа.
• Время движения по течению реки - 3 часа.
• Общее расстояние, которое прошел катер - 84 км.

Сначала обозначим скорость течения реки как Vт. Тогда, когда катер движется по течению реки, его общая скорость будет равна:

Скорость катера по течению = Vк + Vт

Когда катер движется по озеру, его скорость остается равной его собственной скорости:

Скорость катера по озеру = Vк

Теперь, давайте запишем формулы для расстояний, которые катер прошел:

1. Расстояние, пройденное по озеру: Sозеро = Vк * 2
2. Расстояние, пройденное по реке: Sрека = (Vк + Vт) * 3

Общее расстояние, пройденное катером, равно сумме расстояний по озеру и по реке:

Sозеро + Sрека = 84 км

Теперь подставим наши выражения для расстояний:

Vк * 2 + (Vк + Vт) * 3 = 84

Раскроем скобки:

2Vк + 3Vк + 3Vт = 84

Сложим подобные члены:

5Vк + 3Vт = 84

Теперь нам нужно выразить Vт. Для этого нам нужна информация о Vк. Но у нас нет значения Vк. Однако мы знаем, что собственная скорость катера равна его скорости по озеру. Мы можем выразить Vк через Vт, если у нас есть дополнительная информация о скорости катера.

Давайте предположим, что у катера есть определенная скорость, например, 30 км/ч (вы можете подставить свою скорость, если она известна). Теперь подставим это значение:

5 * 30 + 3Vт = 84

150 + 3Vт = 84

3Vт = 84 - 150

3Vт = -66

Vт = -22

Это значение не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной. Поэтому попробуем другой подход.

Если мы знаем, что катер движется по течению реки, и его скорость должна быть больше, чем 18 км/ч. Мы можем использовать другие значения для Vк, например, 24 км/ч:

5 * 24 + 3Vт = 84

120 + 3Vт = 84

3Vт = 84 - 120

3Vт = -36

Vт = -12

Таким образом, мы видим, что нам нужно правильно определить значение Vк, чтобы получить положительное значение Vт. Пожалуйста, уточните значение скорости катера, и мы сможем продолжить решение задачи.