Как можно найти три числа, если сумма первых двух равна 24,6, второе число составляет 48% от первого, а третье число равно 1/3 от второго?

Математика 8 класс Системы уравнений три числа сумма чисел процент от числа математическая задача решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три числа: первое число обозначим как x, второе число как y, а третье число как z.

• Первое уравнение: Сумма первых двух чисел равна 24,6. Это можно записать так:
• x + y = 24,6
• Второе уравнение: Второе число составляет 48% от первого. Это можно записать как:
• y = 0,48 * x
• Третье уравнение: Третье число равно 1/3 от второго. Это можно записать так:
• z = (1/3) * y

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Начнем с того, чтобы подставить второе уравнение во первое:

1. Подставим y из второго уравнения в первое:
2. x + 0,48 * x = 24,6
3. Сложим x и 0,48 * x:
4. 1,48 * x = 24,6
5. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 1,48:
6. x = 24,6 / 1,48
7. x ≈ 16,62 (округленно до двух знаков после запятой)

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

1. Подставим x в уравнение для y:
2. y = 0,48 * 16,62
3. y ≈ 7,97 (округленно до двух знаков после запятой)

Теперь найдем z, подставив найденное значение y в уравнение для z:

1. z = (1/3) * 7,97
2. z ≈ 2,66 (округленно до двух знаков после запятой)

Итак, мы нашли три числа:

• Первое число (x) ≈ 16,62
• Второе число (y) ≈ 7,97
• Третье число (z) ≈ 2,66

Таким образом, решение задачи завершено!