Как можно найти значения x и y, решая следующую систему уравнений:

1. 8x - 10y = 428
2. 12x + 6y = 444

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс нахождение x и y уравнения 8 класса Новый

Чтобы найти значения x и y, решая систему уравнений:

• 8x - 10y = 428
• 12x + 6y = 444

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). В данном случае я покажу метод сложения. Сначала приведем уравнения к удобному виду.

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент при x в первом уравнении стал равен 24:
• 3 * (8x - 10y) = 3 * 428
• 24x - 30y = 1284
2. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент при x во втором уравнении также стал равен 24:
• 2 * (12x + 6y) = 2 * 444
• 24x + 12y = 888

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 24x - 30y = 1284
• 24x + 12y = 888

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

1. (24x - 30y) - (24x + 12y) = 1284 - 888
2. 24x - 30y - 24x - 12y = 396
3. -42y = 396

Теперь найдем y:

1. y = 396 / -42
2. y = -9.42857 (округляем до -9.43)

Теперь подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

1. 8x - 10(-9.43) = 428
2. 8x + 94.3 = 428
3. 8x = 428 - 94.3
4. 8x = 333.7
5. x = 333.7 / 8
6. x = 41.7125 (округляем до 41.71)

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x ≈ 41.71
• y ≈ -9.43

Проверьте, подставив найденные значения в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.