Похожие вопросы
2025-08-26 09:27:38
Как можно объяснить уравнение, составленное для решения задачи о том, сколько килограммов бананов съела каждая из трех обезьян, если первая ела в 3 раза быстрее второй, а вторая за минуту съедала на 0,02 кг меньше третьей, при этом всего они съели 7,1 кг бананов за полчаса?
Математика 8 класс Системы уравнений уравнение решение задачи килограммы бананов обезьяны скорость поедания математическая задача система уравнений алгебра 8 класс математика
2025-08-26 09:27:52
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения переменных, которые помогут нам составить уравнение. Обозначим:
- x - количество килограммов бананов, которые съела третья обезьяна за минуту.
- y - количество килограммов бананов, которые съела вторая обезьяна за минуту.
- z - количество килограммов бананов, которые съела первая обезьяна за минуту.
Теперь мы можем выразить скорости поедания бананов каждой обезьяны через x:
- Вторая обезьяна ест на 0,02 кг меньше третьей: y = x - 0,02.
- Первая обезьяна ест в 3 раза быстрее второй: z = 3y или z = 3(x - 0,02).
Теперь мы знаем, сколько килограммов бананов каждая обезьяна съела за одну минуту. Далее, давайте найдем общее количество съеденных бананов за полчаса (30 минут):
- Общее количество съеденных бананов первой обезьяной за 30 минут: 30z = 30 * 3(x - 0,02).
- Общее количество съеденных бананов второй обезьяной за 30 минут: 30y = 30(x - 0,02).
- Общее количество съеденных бананов третьей обезьяной за 30 минут: 30x.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества съеденных бананов:
30z + 30y + 30x = 7,1Подставим выражения для y и z:
30 * 3(x - 0,02) + 30(x - 0,02) + 30x = 7,1Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 90(x - 0,02) + 30(x - 0,02) + 30x = 7,1
- Упростим: 90x - 1,8 + 30x - 0,6 + 30x = 7,1
- Сложим все x: 150x - 2,4 = 7,1
- Теперь изолируем x: 150x = 7,1 + 2,4 150x = 9,5
- Разделим обе стороны на 150: x = 9,5 / 150
Теперь мы можем найти x и, соответственно, y и z. После этого вы сможете узнать, сколько килограммов бананов съела каждая из трех обезьян.