Как можно определить цены геля для мытья посуды и яблочного сока, если Тохир купил 3 разных продукта, средняя цена которых составляет 12 000 сумов, а цена самого дешёвого товара равна натуральному числу, умноженному на 1000? Известно, что чек о покупке был порван, и указаны только цены оливкового масла (10 500 сум) и итоговая сумма (18). Помогите, пожалуйста, за это дам 10 баллов.

Математика 8 класс Системы уравнений цены геля для мытья посуды цены яблочного сока задача по математике средняя цена натуральные числа математические задачи 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три товара, и средняя цена этих товаров составляет 12 000 сумов. Это означает, что общая сумма цен трех товаров равна:

• Средняя цена * Количество товаров = 12 000 * 3 = 36 000 сумов.

Из условия мы знаем, что один из товаров - это оливковое масло, цена которого составляет 10 500 сумов. Обозначим:

• Цена геля для мытья посуды - X сумов.
• Цена яблочного сока - Y сумов.

Теперь можем записать уравнение для общей суммы:

• 10 500 + X + Y = 36 000.

Из этого уравнения мы можем выразить сумму цен геля и сока:

• X + Y = 36 000 - 10 500 = 25 500 сумов.

Теперь у нас есть два неизвестных: цена геля (X) и цена сока (Y). Также известно, что цена самого дешевого товара (в нашем случае это либо гель, либо сок) равна натуральному числу, умноженному на 1000. Это значит, что:

• X = 1000a, где a - натуральное число (для геля).
• или
• Y = 1000b, где b - натуральное число (для сока).

Теперь подставим одно из значений в уравнение X + Y = 25 500. Например, пусть X = 1000a:

• 1000a + Y = 25 500.

Теперь выразим Y:

• Y = 25 500 - 1000a.

Теперь подставим Y = 1000b:

• 1000b = 25 500 - 1000a.

Разделим все на 1000:

• b = 25.5 - a.

Так как a и b - натуральные числа, это означает, что 25.5 - a должно быть натуральным числом, а значит, a должно быть равно 25 или меньше.

Теперь проверим возможные значения a:

1. Если a = 25, тогда b = 0 (не подходит, так как b должно быть натуральным).
2. Если a = 24, тогда b = 1.
3. Если a = 23, тогда b = 2.
4. Если a = 22, тогда b = 3.
5. Если a = 21, тогда b = 4.
6. Если a = 20, тогда b = 5.
7. Если a = 19, тогда b = 6.
8. Если a = 18, тогда b = 7.
9. Если a = 17, тогда b = 8.
10. Если a = 16, тогда b = 9.
11. Если a = 15, тогда b = 10.
12. Если a = 14, тогда b = 11.
13. Если a = 13, тогда b = 12.
14. Если a = 12, тогда b = 13.
15. Если a = 11, тогда b = 14.
16. Если a = 10, тогда b = 15.
17. Если a = 9, тогда b = 16.
18. Если a = 8, тогда b = 17.
19. Если a = 7, тогда b = 18.
20. Если a = 6, тогда b = 19.
21. Если a = 5, тогда b = 20.
22. Если a = 4, тогда b = 21.
23. Если a = 3, тогда b = 22.
24. Если a = 2, тогда b = 23.
25. Если a = 1, тогда b = 24.

Итак, мы можем получить различные комбинации цен для геля и сока, но нам нужно, чтобы сумма цен оставалась 25 500. Например:

• Если a = 24 (гель стоит 24 000 сум), то b = 1 (сок стоит 1 500 сум).
• Если a = 23 (гель стоит 23 000 сум), то b = 2 (сок стоит 2 500 сум).
• И так далее.

Таким образом, мы можем найти различные возможные цены геля и сока, и их сумма всегда будет равна 25 500 сумов.

В итоге, для определения цен геля и сока, вам нужно просто подставить значения a и b, чтобы получить соответствующие цены.