Как можно определить два числа, если их среднее арифметическое составляет 0,48, и одно из них больше другого в 1,4 раза?

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое два числа математическая задача соотношение чисел решение уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы определить два числа, давайте обозначим их как x и y. Мы знаем следующее:

• Среднее арифметическое двух чисел x и y равно 0,48.
• Одно число больше другого в 1,4 раза.

Сначала запишем уравнение для среднего арифметического:

(x + y) / 2 = 0,48

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 0,96

Теперь у нас есть первое уравнение. Перейдем ко второму условию. Если одно число больше другого в 1,4 раза, можно записать это так:

x = 1,4y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 0,96
2. x = 1,4y

Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим x на 1,4y в первом уравнении:

1,4y + y = 0,96

Объединим y:

2,4y = 0,96

Теперь разделим обе стороны на 2,4, чтобы найти y:

y = 0,96 / 2,4

Посчитаем:

y = 0,4

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, используя второе уравнение:

x = 1,4y = 1,4 * 0,4

Посчитаем:

x = 0,56

Итак, мы нашли два числа:

• x = 0,56
• y = 0,4

Эти числа соответствуют заданным условиям: их среднее арифметическое равно 0,48, и одно из них больше другого в 1,4 раза.