Как можно определить два числа, если известно, что их сумма составляет 76, а также что сумма 25% от первого числа и 15% от второго равна 14?

Математика 8 класс Системы уравнений определение двух чисел сумма чисел 76 25% первого числа 15% второго числа задача по математике 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две основные информации:

• Сумма двух чисел: x + y = 76
• Сумма 25% от первого числа и 15% от второго: 0.25x + 0.15y = 14

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.

1. Из первого уравнения выразим y через x:

y = 76 - x

2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

0.25x + 0.15(76 - x) = 14

3. Раскроем скобки:

0.25x + 11.4 - 0.15x = 14

4. Объединим подобные слагаемые:

(0.25 - 0.15)x + 11.4 = 14

0.10x + 11.4 = 14

5. Теперь вычтем 11.4 из обеих сторон:

0.10x = 14 - 11.4

0.10x = 2.6

6. Теперь разделим обе стороны на 0.10, чтобы найти x:

x = 2.6 / 0.10

x = 26

7. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 76 - 26

y = 50

Таким образом, мы нашли два числа: x = 26 и y = 50.

Ответ: Первое число - 26, второе число - 50.