Как можно определить два числа, если известно, что разность между ними составляет 28, а сумма 35% уменьшаемого и 60% вычитаемого равна 66.8?

Математика 8 класс Системы уравнений разность двух чисел сумма двух чисел математика 8 класс задачи на разность и сумму решение уравнения определение чисел алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим два числа как x и y, где x - большее число, а y - меньшее. Из условия задачи у нас есть две информации:

• Разность между числами: x - y = 28
• Сумма 35% уменьшаемого и 60% вычитаемого равна 66.8: 0.35x + 0.60y = 66.8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим x через y:
x = y + 28
2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
0.35(y + 28) + 0.60y = 66.8
3. Раскроем скобки:
0.35y + 9.8 + 0.60y = 66.8
4. Соберем подобные слагаемые:
(0.35y + 0.60y) + 9.8 = 66.8 0.95y + 9.8 = 66.8
5. Теперь вычтем 9.8 из обеих сторон уравнения:
0.95y = 66.8 - 9.8 0.95y = 57
6. Теперь разделим обе стороны на 0.95, чтобы найти y:
y = 57 / 0.95 y = 60
7. Теперь, зная y, найдем x:
x = y + 28 = 60 + 28 = 88

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 88
• y = 60

Ответ: два числа - 88 и 60.