Как можно определить каждое из трех слагаемых, если первое слагаемое превышает второе на 47, второе слагаемое меньше третьего на 16, а общая сумма всех трех слагаемых составляет 315?

Математика 8 класс Системы уравнений определение слагаемых слагаемые задачи математика 8 класс решение уравнений сумма слагаемых система уравнений математические задачи Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим три слагаемых как:

• x - первое слагаемое
• y - второе слагаемое
• z - третье слагаемое

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Первое слагаемое превышает второе на 47: x = y + 47.
2. Второе слагаемое меньше третьего на 16: y = z - 16.
3. Сумма всех трех слагаемых составляет 315: x + y + z = 315.

Теперь мы можем подставить выражения для x и y из первых двух уравнений в третье уравнение.

Подставим x:

x + y + z = 315
(y + 47) + y + z = 315

Теперь подставим y из второго уравнения:

(y + 47) + y + (y + 16) = 315

Упростим это уравнение:

y + 47 + y + y + 16 = 315
3y + 63 = 315

Теперь вычтем 63 из обеих сторон:

3y = 315 - 63
3y = 252

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 252 / 3
y = 84

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z.

Подставим y в первое уравнение:

x = y + 47
x = 84 + 47
x = 131

Теперь найдем z из второго уравнения:

y = z - 16
84 = z - 16
z = 84 + 16
z = 100

Теперь у нас есть все три слагаемых:

• Первое слагаемое (x) = 131
• Второе слагаемое (y) = 84
• Третье слагаемое (z) = 100

Таким образом, мы нашли все три слагаемых:

• Первое слагаемое: 131
• Второе слагаемое: 84
• Третье слагаемое: 100

Проверим: 131 + 84 + 100 = 315, что соответствует условию задачи.