Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. Рассмотрим каждый случай по порядку.

1. Записываем систему уравнений:
• у = -5х + 3
• у = 4х - 2
2. Приравниваем правые части уравнений:
• -5х + 3 = 4х - 2
3. Собираем все х в одну сторону:
• 3 + 2 = 4х + 5х
• 5 = 9х
4. Находим х:
• х = 5/9
5. Теперь подставим найденное значение х в одно из уравнений, чтобы найти у:
• у = 4(5/9) - 2 = 20/9 - 18/9 = 2/9
6. Таким образом, точка пересечения: (5/9, 2/9).

1. Записываем систему уравнений:
• у = -17х - 23
• у = 11х + 13
2. Приравниваем правые части уравнений:
• -17х - 23 = 11х + 13
3. Собираем все х в одну сторону:
• -17х - 11х = 13 + 23
• -28х = 36
4. Находим х:
• х = -36/28 = -9/7
5. Теперь подставим найденное значение х в одно из уравнений, чтобы найти у:
• у = 11(-9/7) + 13 = -99/7 + 91/7 = -8/7
6. Таким образом, точка пересечения: (-9/7, -8/7).

1. Записываем систему уравнений:
• у = 6х + 3
• у = -2 + 6х
2. Приравниваем правые части уравнений:
• 6х + 3 = -2 + 6х
3. Упрощаем уравнение:
• 3 = -2
4. Это уравнение неверно, следовательно, функции параллельны и не имеют точки пересечения.

Таким образом, мы нашли точки пересечения для первых двух систем и выяснили, что третья система не имеет решения.