Как можно определить координаты точки пересечения прямых 4x-3y+24=0 и 2x+3y-6=0? Пожалуйста, помогите!

Математика 8 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения пересечение прямых решение уравнений математика 8 класс графики прямых Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нам нужно решить систему уравнений. В нашем случае у нас есть следующие уравнения:

• 4x - 3y + 24 = 0
• 2x + 3y - 6 = 0

Начнем с того, что мы можем выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте начнем с второго уравнения:

1. Из уравнения 2x + 3y - 6 = 0 выразим y:
2. 3y = 6 - 2x
3. y = (6 - 2x) / 3

Теперь, когда у нас есть выражение для y, мы можем подставить его в первое уравнение:

1. Подставим y в уравнение 4x - 3y + 24 = 0:
2. 4x - 3((6 - 2x) / 3) + 24 = 0
3. Упростим это уравнение:
4. 4x - (6 - 2x) + 24 = 0
5. 4x - 6 + 2x + 24 = 0
6. 6x + 18 = 0
7. 6x = -18
8. x = -3

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти значение y, подставив x = -3 обратно в выражение для y:

1. y = (6 - 2(-3)) / 3
2. y = (6 + 6) / 3
3. y = 12 / 3
4. y = 4

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения прямых. Они равны:

• x = -3
• y = 4

Ответ: Точка пересечения прямых 4x - 3y + 24 = 0 и 2x + 3y - 6 = 0 имеет координаты (-3, 4).