Как можно определить корни квадратного трехчлена 2) х^2 - 14х - 15?

Математика 8 класс Квадратные уравнения корни квадратного трехчлена определение корней квадратное уравнение х^2 - 14х - 15 решение уравнения методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, такого как х^2 - 14х - 15, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это применение формулы корней квадратного уравнения. Но сначала давайте запишем наш трехчлен в стандартной форме:

ax^2 + bx + c = 0,

где:

• a = 1 (коэффициент при х^2),
• b = -14 (коэффициент при х),
• c = -15 (свободный член).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

1. Находим дискриминант:
• Подставляем значения a, b и c в формулу для дискриминанта D:
• D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 1 * (-15).
• Вычисляем: D = 196 + 60 = 256.
2. Находим корни:
• Теперь подставим дискриминант D в формулу для нахождения корней:
• x = (14 ± √256) / (2 * 1).
• √256 = 16, следовательно:
• x = (14 ± 16) / 2.
3. Решаем для двух случаев:
• Первый корень: x1 = (14 + 16) / 2 = 30 / 2 = 15.
• Второй корень: x2 = (14 - 16) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, корни квадратного трехчлена х^2 - 14х - 15 равны x1 = 15 и x2 = -1.