Как можно определить площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго?

Математика 8 класс Системы уравнений площадь участка математика 8 класс задачи на площади уравнения с площадями решение задач по математике Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Обозначим площадь первого участка как x (в гектарах). Тогда площадь второго участка можно выразить через x.

• По условию, площадь второго участка на 324 га больше площади первого. Это можно записать как: y = x + 324, где y - площадь второго участка.
• Также по условию, площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго. Это можно записать как: x = y / 7.

Теперь у нас есть две формулы:

• y = x + 324
• x = y / 7

Теперь мы можем подставить вторую формулу в первую. Для этого выразим y из второй формулы:

y = 7x

Теперь подставим это значение в первую формулу:

7x = x + 324

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x влево:

7x - x = 324

2. Считаем:

6x = 324

3. Теперь делим обе стороны на 6:

x = 324 / 6

4. Вычисляем:

x = 54

Теперь мы нашли площадь первого участка. Это 54 гектара.

Теперь найдем площадь второго участка, подставив найденное значение x в формулу для y:

y = x + 324 = 54 + 324 = 378

Таким образом, площади участков:

• Площадь первого участка: 54 га
• Площадь второго участка: 378 га