Как можно определить значения a и b, чтобы пара x=1; y=1 являлась решением системы уравнений: ax + 4y = 6 и bx - 3y = -2?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений определение a и b система уравнений решение уравнений математика 8 класс x=1 y=1 уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы определить значения a и b, при которых пара (x=1; y=1) является решением системы уравнений, нам нужно подставить эти значения в оба уравнения и решить их относительно a и b.

Давайте начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: ax + 4y = 6

Подставим x=1 и y=1:

• a(1) + 4(1) = 6

Упрощаем это уравнение:

• a + 4 = 6

Теперь решим его относительно a:

• a = 6 - 4
• a = 2

Таким образом, мы нашли, что a = 2.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Уравнение: bx - 3y = -2

Также подставим x=1 и y=1:

• b(1) - 3(1) = -2

Упрощаем это уравнение:

• b - 3 = -2

Теперь решим его относительно b:

• b = -2 + 3
• b = 1

Таким образом, мы нашли, что b = 1.

В итоге, чтобы пара (x=1; y=1) являлась решением данной системы уравнений, необходимо, чтобы a = 2 и b = 1.