Для того чтобы представить многочлен 5m^2 + 10m + 5 в виде произведения, нам нужно сначала обратить внимание на его коэффициенты и попытаться упростить выражение.

Шаг 1: Вынесем общий множитель.

• Заметим, что все члены многочлена имеют общий множитель 5.
• Поэтому мы можем вынести 5 за скобки:

5(m^2 + 2m + 1)

Шаг 2: Упрощение выражения в скобках.

• Теперь нам нужно упростить выражение m^2 + 2m + 1.
• Это квадратный трёхчлен, который можно представить в виде полного квадрата.
• Мы знаем, что (m + 1)^2 = m^2 + 2m + 1.

Шаг 3: Записываем окончательное произведение.

Теперь мы можем заменить m^2 + 2m + 1 на (m + 1)^2 в нашем выражении:

5(m + 1)^2

Таким образом, многочлен 5m^2 + 10m + 5 можно представить в виде произведения как 5(m + 1)^2.