Как решить следующие задачи по алгебре: 1) -a-2 2) b² + 6ab + 5a² 3) m² - 5mn + 6m² 4) 2x² + 3xy + y² 5) b² - 6ab + 5a² 6) b² + 6ab - 7a?

Математика 8 класс Факторизация многочленов решение задач по алгебре алгебраические выражения примеры задач по алгебре формулы алгебры математические задачи 8 класс Новый

Для решения задач по алгебре необходимо использовать различные методы, такие как упрощение выражений, факторизация и приведение подобных членов. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1) -a - 2

Это выражение уже является простым и не требует дальнейших действий. Мы можем только выделить его в виде:

• -1 * a - 2

2) b² + 6ab + 5a²

Это квадратный трёхчлен. Мы можем попробовать его факторизовать. Для этого нужно найти такие числа, которые в сумме дают 6ab, а в произведении 5a²b². Это числа 5a и 1b:

• (b + 5a)(b + 1a)

3) m² - 5mn + 6m²

Сначала объединим подобные члены:

• m² + 6m² - 5mn = 7m² - 5mn

Теперь мы можем факторизовать это выражение:

• (7m - 5n)(m)

4) 2x² + 3xy + y²

Для факторизации этого выражения мы ищем два числа, которые в сумме дают 3y, а в произведении 2xy². Это числа 2x и y:

• (2x + y)(x + y)

5) b² - 6ab + 5a²

Это также квадратный трёхчлен. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -6ab, а в произведении 5a²b². Это числа -5a и -1b:

• (b - 5a)(b - 1a)

6) b² + 6ab - 7a

Здесь мы можем использовать метод группировки или искать корни. В данном случае можно попытаться найти корни с помощью дискриминанта, но проще будет оставить в виде:

• b² + 6ab - 7a

Можно также попробовать факторизовать, но в данном случае это не так просто.

Таким образом, мы рассмотрели каждый из случаев и нашли способы упрощения и факторизации данных выражений.