Чтобы представить выражение 8a^3b - 12a^2b^3 в виде произведения, нам нужно найти общий множитель для обоих членов данного выражения.

Следуем этим шагам:

1. Определение общего множителя:
   • Посмотрим на коэффициенты 8 и -12. Общий множитель для них - 4.
   • Теперь рассмотрим переменные. У нас есть a^3 и a^2. Общий множитель для них - a^2.
   • Для переменных b и b^3 общий множитель - b.
2. Записываем общий множитель:
   • Теперь мы можем записать общий множитель, который равен 4a^2b.
3. Вытаскиваем общий множитель:
   • Теперь разделим каждый член многочлена на общий множитель:
   • Первый член: 8a^3b / 4a^2b = 2a.
   • Второй член: -12a^2b^3 / 4a^2b = -3b^2.
4. Записываем итоговое выражение:
   • Теперь мы можем записать многочлен в виде произведения:
   • 8a^3b - 12a^2b^3 = 4a^2b(2a - 3b^2).

Таким образом, мы представили выражение 8a^3b - 12a^2b^3 в виде произведения: 4a^2b(2a - 3b^2).