Как можно рассчитать количество сахара, сухарей и орехов, если известно, что вес орехов составляет 75% от веса сахара и 300% от веса сухарей, а общая масса начинки должна быть 400 г?

Математика 8 класс Системы уравнений расчет сахара расчет сухарей расчет орехов масса начинки пропорции продуктов математическая задача вес ингредиентов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• S - вес сахара (в граммах),
• H - вес орехов (в граммах),
• B - вес сухарей (в граммах).

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Вес орехов составляет 75% от веса сахара: H = 0.75S.
• Вес орехов составляет 300% от веса сухарей: H = 3B.
• Общая масса начинки должна быть 400 г: S + H + B = 400.

Теперь мы можем выразить H и B через S и подставить в уравнение общей массы.

1. Из первого уравнения H = 0.75S подставим H во второе уравнение:

• 0.75S = 3B.

Теперь выразим B через S:

• B = 0.25S.

2. Теперь подставим H и B в уравнение для общей массы:

• S + H + B = 400.
• S + 0.75S + 0.25S = 400.

3. Сложим все части:

• S + 0.75S + 0.25S = 2S.

Таким образом, у нас получается:

• 2S = 400.

4. Теперь решим это уравнение для S:

• S = 400 / 2 = 200 г.

5. Теперь найдем H и B:

• H = 0.75S = 0.75 * 200 = 150 г,
• B = 0.25S = 0.25 * 200 = 50 г.

Таким образом, мы получили:

• Вес сахара (S): 200 г,
• Вес орехов (H): 150 г,
• Вес сухарей (B): 50 г.

Ответ: 200 г сахара, 150 г орехов и 50 г сухарей.