Как можно разложить на множители выражение c² - 7c + 12?

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители выражение c² - 7c + 12 математика 8 класс квадратные трёхчлены алгебра 8 класс Новый

Чтобы разложить квадратное выражение c² - 7c + 12 на множители, мы будем использовать метод, основанный на поиске двух чисел, которые в сумме дают коэффициент при c (в данном случае -7), а в произведении - свободный член (в данном случае 12).

Следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем выражении c² - 7c + 12, коэффициенты следующие:
   • Коэффициент при c²: 1
   • Коэффициент при c: -7
   • Свободный член: 12
2. Ищем два числа: Нам нужно найти такие два числа, которые:
   • В сумме дают -7
   • В произведении дают 12
3. Перебираем возможные пары: Рассмотрим пары чисел, которые в произведении дают 12:
   • 1 и 12
   • 2 и 6
   • 3 и 4
4. Проверяем пары: Теперь проверим, какая из этих пар в сумме дает -7:
   • 1 + 12 = 13 (не подходит)
   • 2 + 6 = 8 (не подходит)
   • 3 + 4 = 7 (не подходит)
   • -3 и -4: (-3) + (-4) = -7 (подходит)
5. Записываем разложение: Теперь мы можем записать разложение:
   • c² - 7c + 12 = (c - 3)(c - 4)

Таким образом, окончательный ответ: c² - 7c + 12 = (c - 3)(c - 4).