Как правильно разложить многочлены на множители, если Наргиз записала их в таблицу с ошибками? Например, каков правильный ответ для многочлена x(b + c) + 46 + 4c, если разложение на множители указано как (x + 4)(b + c)?

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочленов многочлены на множители ошибки в таблице правильный ответ многочлен математика 8 класс разложение на множители пример многочлена решение задач по математике Новый

Чтобы правильно разложить многочлен на множители, давайте сначала упростим данный многочлен. Мы имеем многочлен:

x(b + c) + 46 + 4c

Теперь давайте разложим его по шагам:

1. Упростим многочлен: Объединим все члены, которые содержат 'c'. Мы видим, что у нас есть '4c' и 'x(b + c)', который можно переписать как 'xb + xc'. Таким образом, многочлен можно записать так:
• x(b + c) + 4c + 46 = xb + xc + 4c + 46.
2. Объединим подобные члены: Теперь мы можем выделить 'c' из 'xc + 4c':
• xb + c(x + 4) + 46.
3. Теперь выделим общий множитель: Обратите внимание, что у нас есть 'c' и '46', которые не имеют общего множителя с 'xb'. Мы можем оставить '46' как есть, а 'x + 4' как общий множитель для 'c'. Таким образом, многочлен принимает вид:
• xb + c(x + 4) + 46.
4. Теперь попробуем разложить на множители: Мы не можем выделить общий множитель из всего многочлена, но можем попробовать выделить 'c' и '46' отдельно. Однако, в данном случае, мы видим, что '46' не может быть разложено на множители с 'x' и 'b'. Поэтому, мы можем оставить многочлен в следующем виде:
• xb + c(x + 4) + 46.

Таким образом, правильное разложение этого многочлена на множители не совпадает с тем, что указала Наргиз. Правильный ответ - это xb + c(x + 4) + 46, и его нельзя разложить на множители в предложенном виде (x + 4)(b + c).