Как разложить на множители многочлен х у - 3 у - х z + 3 z?

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен 8 класс математика алгебра примеры разложения учебник математики Новый

Чтобы разложить многочлен xy - 3y - xz + 3z на множители, начнем с группировки его членов. Мы можем сгруппировать их следующим образом:

• (xy - xz) + (-3y + 3z)

Теперь давайте рассмотрим каждую группу по отдельности:

1. В первой группе (xy - xz) мы можем вынести общий множитель x:
• x(y - z)
2. Во второй группе (-3y + 3z) мы можем вынести общий множитель -3:
• -3(y - z)

Теперь мы можем переписать многочлен, используя эти выражения:

• x(y - z) - 3(y - z)

Теперь заметим, что (y - z) является общим множителем для обоих членов. Мы можем вынести его:

• (y - z)(x - 3)

Таким образом, многочлен xy - 3y - xz + 3z можно разложить на множители как:

(y - z)(x - 3)