Как разложить на множители многочлен 6x2 – 54?

Ответ: 6x2 – 54 = (x –)(x + ).

Назад

Проверить​

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен 6x² – 54 8 класс математика алгебра факторизация квадратичные выражения примеры разложения учебный материал Новый

Чтобы разложить многочлен 6x² – 54 на множители, мы можем использовать метод вынесения общего множителя за скобки. Давайте разберем шаги подробно:

1. Найдем общий множитель. Посмотрим на коэффициенты 6 и 54. Обоих можно разделить на 6. Таким образом, 6 является общим множителем.
2. Вынесем общий множитель за скобки. Разделим каждый член многочлена на 6:
• 6x² ÷ 6 = x²
• 54 ÷ 6 = 9

Таким образом, мы можем записать многочлен как:

6(x² – 9)

3. Разложим оставшийся многочлен на множители. Теперь у нас остался многочлен x² – 9. Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле a² – b² = (a – b)(a + b). В данном случае a = x и b = 3, так как 9 = 3².
4. Применим формулу разности квадратов:

x² – 9 = (x – 3)(x + 3)

5. Запишем итоговое разложение. Подставим разложение разности квадратов в наше выражение:

6(x – 3)(x + 3)

Таким образом, многочлен 6x² – 54 раскладывается на множители как 6(x – 3)(x + 3).