Похожие вопросы
2025-01-05 03:23:52
Как можно решить квадратное уравнение 5y² - 6y + 1 = 0?
Математика 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение решение уравнения 5y² - 6y + 1 методы решения математика 8 класс
2025-01-05 03:24:01
Чтобы решить квадратное уравнение 5y² - 6y + 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим шаги решения этого уравнения.
Шаг 1: Определим коэффициентыВ нашем уравнении 5y² - 6y + 1 = 0:
- a = 5 (коэффициент при y²)
- b = -6 (коэффициент при y)
- c = 1 (свободный член)
Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
D = (-6)² - 4 * 5 * 1
D = 36 - 20
D = 16
Шаг 3: Проанализируем дискриминантДискриминант равен 16, что больше нуля. Это значит, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня.
Шаг 4: Найдем корни уравненияКорни квадратного уравнения находятся по формуле:
y₁, y₂ = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
- y₁ = (6 + √16) / (2 * 5)
- y₂ = (6 - √16) / (2 * 5)
Посчитаем корни:
- y₁ = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1
- y₂ = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 0.2
Таким образом, корни уравнения 5y² - 6y + 1 = 0:
- y₁ = 1
- y₂ = 0.2
Ответ: y₁ = 1 и y₂ = 0.2.
