Как можно решить систему линейных уравнений: 2x - y = 1 и x + y = 2?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений линейные уравнения 2x - y = 1 x + y = 2 математические задачи алгебра 8 класс Новый

Для решения системы линейных уравнений, состоящей из уравнений:

• 1) 2x - y = 1
• 2) x + y = 2

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки. Вот шаги решения:

1. Выразим одну переменную через другую. Из второго уравнения x + y = 2 выразим y:
• y = 2 - x
2. Подставим найденное значение y в первое уравнение. Теперь заменим y в первом уравнении 2x - y = 1:
• 2x - (2 - x) = 1
3. Решим полученное уравнение. Раскроем скобки:
• 2x - 2 + x = 1
• 3x - 2 = 1
• 3x = 1 + 2
• 3x = 3
• x = 1
4. Теперь найдем значение y. Подставим x = 1 обратно в выражение для y:
• y = 2 - 1 = 1
5. Запишем найденное решение. Таким образом, мы получили:
• x = 1
• y = 1

Ответ: точка пересечения (1, 1) является решением данной системы уравнений.