Как можно решить систему линейных уравнений: 4 - y = 5x и 6 = x + y? Пожалуйста, помогите!

Математика 8 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений решение уравнений 4 - y = 5x 6 = x + y математические задачи методы решения графический метод подстановка исключение алгебра 8 класс Новый

Для решения системы линейных уравнений:

• 4 - y = 5x
• 6 = x + y

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

4 - y = 5x

Перепишем его так, чтобы выразить y:

-y = 5x - 4

Умножим обе стороны на -1:

y = -5x + 4

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное выражение для y во второе уравнение:

6 = x + y

Подставляем y:

6 = x + (-5x + 4)

Упростим это уравнение:

6 = x - 5x + 4

6 = -4x + 4

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

6 - 4 = -4x

2 = -4x

Теперь поделим обе стороны на -4:

x = -1/2

Шаг 3: Найдем значение y.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = -5x + 4

Подставим x = -1/2:

y = -5(-1/2) + 4

y = 5/2 + 4

y = 5/2 + 8/2

y = 13/2

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -1/2
• y = 13/2

Ответ: x = -0.5, y = 6.5.