Как можно решить систему уравнений: 1/3x + 0,25y = 0 и 29x - 2,5y = 0? Пожалуйста, помогите разобраться с методом сложения!

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение уравнений метод сложения математика 8 класс 1/3x + 0,25y = 0 29x - 2,5y = 0 Новый

Чтобы решить систему уравнений с помощью метода сложения, давайте сначала запишем нашу систему:

• 1. 1/3x + 0,25y = 0
• 2. 29x - 2,5y = 0

Первым шагом мы можем преобразовать оба уравнения так, чтобы избавиться от дробей и сделать их более удобными для работы. Начнем с первого уравнения:

• Умножим всё уравнение на 12 (это наименьшее общее кратное для 3 и 4):
• 12 * (1/3)x + 12 * 0,25y = 12 * 0
• 4x + 3y = 0

Теперь преобразуем второе уравнение:

• Умножим всё уравнение на 10 (это наименьшее общее кратное для 2,5 и 1):
• 10 * 29x - 10 * 2,5y = 10 * 0
• 290x - 25y = 0

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 1. 4x + 3y = 0
• 2. 290x - 25y = 0

Следующий шаг - выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y из первого уравнения:

• 3y = -4x
• y = -4/3x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

• 290x - 25(-4/3x) = 0
• 290x + (100/3)x = 0

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 3:

• 3 * 290x + 100x = 0
• 870x + 100x = 0
• 970x = 0

Теперь мы можем решить это уравнение:

• x = 0

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

• y = -4/3 * 0 = 0

Таким образом, мы получили, что:

• x = 0
• y = 0

Ответ: решение системы уравнений - это точка (0, 0).