Как можно решить систему уравнений: 2x + 3y = 1 и 2x - 5y = 9?

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения 2x + 3y = 1 2x - 5y = 9 Новый

Для решения системы уравнений:

1) 2x + 3y = 1

2) 2x - 5y = 9

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я объясню метод исключения, так как он позволяет удобно избавиться от одной переменной.

Шаг 1: Умножим уравнения, если это необходимо

В данном случае оба уравнения имеют одинаковый коэффициент при x (2), поэтому мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы исключить переменную x.

Шаг 2: Выразим одно уравнение через другое

• Вычтем первое уравнение из второго:

(2x - 5y) - (2x + 3y) = 9 - 1

Упрощаем:

-5y - 3y = 8

-8y = 8

Шаг 3: Найдем значение y

Теперь разделим обе стороны уравнения на -8:

y = 8 / -8

y = -1

Шаг 4: Подставим значение y в одно из уравнений

Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

2x + 3(-1) = 1

Упрощаем:

2x - 3 = 1

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = 1 + 3

2x = 4

Шаг 5: Найдем значение x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 4 / 2

x = 2

Шаг 6: Запишем ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

x = 2, y = -1.

Ответ:

(x, y) = (2, -1).