Как можно решить систему уравнений: 3x - 5y = 6 и -8y = 3x + 7?

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений 3x - 5y = 6 -8y = 3x + 7 математика 8 класс Системы линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений 3x - 5y = 6 и -8y = 3x + 7, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Извлечем одно из уравнений: начнем с первого уравнения 3x - 5y = 6. Выразим x через y:
• 3x = 5y + 6
• x = (5y + 6) / 3
2. Подставим найденное значение x во второе уравнение: теперь подставим x из первого уравнения во второе уравнение -8y = 3x + 7:
• -8y = 3((5y + 6) / 3) + 7
• -8y = 5y + 6 + 7
• -8y = 5y + 13
3. Решим уравнение относительно y: теперь перенесем все y в одну сторону:
• -8y - 5y = 13
• -13y = 13
• y = 13 / -13
• y = -1
4. Подставим значение y обратно, чтобы найти x: теперь подставим найденное значение y в выражение для x:
• x = (5(-1) + 6) / 3
• x = (-5 + 6) / 3
• x = 1 / 3
5. Запишем ответ: таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
• x = 1/3
• y = -1

Ответ: (1/3, -1).