Как можно решить систему уравнений 4х - 2у = -9 и 3х - 3у = -6?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 8 класс уравнения 4х - 2у уравнения 3х - 3у методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 4x - 2y = -9
• 3x - 3y = -6

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения, так как он может быть более удобным для этой системы.

Шаг 1: Привести уравнения к удобному виду.

Первое уравнение можно оставить как есть:

4x - 2y = -9

Во втором уравнении можно упростить его, разделив все коэффициенты на 3:

x - y = -2

Теперь у нас есть система:

• 4x - 2y = -9
• x - y = -2

Шаг 2: Выразить одну переменную через другую.

Из второго уравнения выразим y:

y = x + 2

Шаг 3: Подставить выражение в первое уравнение.

Теперь подставим y в первое уравнение:

4x - 2(x + 2) = -9

Шаг 4: Упростить уравнение.

Раскроем скобки:

4x - 2x - 4 = -9

Теперь соберем подобные:

2x - 4 = -9

Шаг 5: Найти значение x.

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

2x = -5

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -2.5

Шаг 6: Найти значение y.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

y = -2.5 + 2

y = -0.5

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -2.5
• y = -0.5

В качестве проверки, подставим найденные значения обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.