Давайте решим обе системы уравнений поочередно.

• 1) х + у = 8
• 2) 5у - х = 4

Для начала, выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения 1) мы можем выразить у:

у = 8 - х

Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение:

5(8 - х) - х = 4

Теперь раскрываем скобки:

40 - 5х - х = 4

Объединим подобные члены:

40 - 6х = 4

Теперь перенесем 40 на правую сторону:

-6х = 4 - 40

-6х = -36

Теперь делим обе стороны на -6:

х = 6

Теперь, подставим найденное значение х в уравнение для у:

у = 8 - 6 = 2

Таким образом, решение первой системы уравнений: х = 6, у = 2.

• 1) 5х + у = 8
• 2) х = 5у - 4

Здесь мы можем подставить значение х из второго уравнения в первое. Подставим х = 5у - 4 в уравнение 1):

5(5у - 4) + у = 8

Теперь раскроем скобки:

25у - 20 + у = 8

Объединим подобные члены:

26у - 20 = 8

Теперь перенесем -20 на правую сторону:

26у = 8 + 20

26у = 28

Теперь делим обе стороны на 26:

у = 28 / 26 = 14 / 13

Теперь подставим значение у обратно в уравнение для х:

х = 5(14/13) - 4

х = 70/13 - 4 = 70/13 - 52/13 = 18/13

Таким образом, решение второй системы уравнений: х = 18/13, у = 14/13.

В итоге, мы нашли решения обеих систем уравнений:

• Первая система: х = 6, у = 2
• Вторая система: х = 18/13, у = 14/13