Как можно решить систему уравнений способом сложения:

• x + y = 7
• -x + 2y = -4

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений способ сложения математика 8 класс уравнения с двумя переменными x и y примеры решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, давайте сначала запишем наши уравнения:

• 1) x + y = 7
• 2) -x + 2y = -4

Теперь мы можем использовать метод сложения. Для этого мы можем сложить оба уравнения, но сначала нужно сделать так, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях были одинаковыми по модулю. В данном случае, в первом уравнении коэффициент при x равен 1, а во втором -1. Это уже подходит для сложения, так как мы можем просто сложить их.

Теперь складываем уравнения:

1. Первое уравнение: x + y = 7
2. Второе уравнение: -x + 2y = -4

Сложим их:

(x + y) + (-x + 2y) = 7 + (-4)

Теперь упростим это выражение:

• x - x + y + 2y = 7 - 4
• 0 + 3y = 3

Теперь мы можем решить уравнение для y:

3y = 3

Разделим обе стороны на 3:

y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y в первое уравнение:

x + 1 = 7

Теперь решим это уравнение для x:

x = 7 - 1

x = 6

Таким образом, мы нашли решение нашей системы уравнений:

• x = 6
• y = 1

Ответ: (x, y) = (6, 1).