Как можно решить уравнение 0,5*|2x-5|-0,5=1?

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения уравнение с модулем математика 8 класс algebra 0,5*|2x-5| методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение 0,5*|2x-5|-0,5=1 шаг за шагом.

1. Переносим -0,5 на правую сторону:

Для этого добавляем 0,5 к обеим сторонам уравнения:

0,5*|2x-5| = 1 + 0,5

0,5*|2x-5| = 1,5

2. Убираем коэффициент 0,5:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,5:

|2x-5| = 1,5 / 0,5

|2x-5| = 3

3. Решаем модульное уравнение:

Модуль |a| равен b, если a = b или a = -b. В нашем случае это означает:

• 2x - 5 = 3
• 2x - 5 = -3
4. Решаем первое уравнение:

2x - 5 = 3

Добавим 5 к обеим сторонам:

2x = 3 + 5

2x = 8

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 8 / 2

x = 4

5. Решаем второе уравнение:

2x - 5 = -3

Добавим 5 к обеим сторонам:

2x = -3 + 5

2x = 2

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 2 / 2

x = 1

Итак, у нас есть два решения:

• x = 4
• x = 1

Таким образом, уравнение 0,5*|2x-5|-0,5=1 имеет два решения: x = 4 и x = 1.