Как можно решить уравнение |2021 - x| = 1? Пожалуйста, помогите мне быстро, чтобы я смог получить максимальный балл!

Математика 8 класс Уравнения с модулем уравнение решение уравнения математика 8 класс модульное уравнение помощь по математике

Решение уравнения с модулем, такого как |2021 - x| = 1, требует понимания, что модуль выражения определяет два возможных случая. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определите два случая:
• Первый случай: 2021 - x = 1
• Второй случай: 2021 - x = -1

Решите первый случай:

Начнем с первого уравнения:

1. 2021 - x = 1
2. Переносим x в правую часть, а 1 в левую: 2021 - 1 = x
3. Вычисляем: 2020 = x

Решите второй случай:

Теперь рассмотрим второй случай:

1. 2021 - x = -1
2. Переносим x в правую часть, а -1 в левую: 2021 + 1 = x
3. Вычисляем: 2022 = x

Итак, у нас есть два решения:

• x = 2020
• x = 2022

Таким образом, окончательные ответы на уравнение |2021 - x| = 1: x = 2020 и x = 2022.

Чтобы решить уравнение |2021 - x| = 1, необходимо учитывать определение абсолютной величины. Абсолютная величина числа |a| равна a, если a ≥ 0, и равна -a, если a < 0. В нашем случае у нас есть два возможных случая:

1. Первый случай: 2021 - x = 1
2. Второй случай: 2021 - x = -1

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решение первого случая:
   • 2021 - x = 1
   • Переносим x на правую сторону: 2021 - 1 = x
   • Получаем: x = 2020
2. Решение второго случая:
   • 2021 - x = -1
   • Переносим x на правую сторону: 2021 + 1 = x
   • Получаем: x = 2022

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения |2021 - x| = 1: x = 2020 и x = 2022.

В заключение, ответ на уравнение |2021 - x| = 1 можно записать как:

• x = 2020
• x = 2022