Какое значение x можно найти, если расстояние между точками A(3x-2) и B(x+1) на координатной прямой составляет 11 единиц? Укажите, что должно быть 2 числа!

Математика 8 класс Уравнения с модулем математика 8 класс расстояние между точками координатная прямая уравнение с x решение уравнения значения x геометрия задачи по математике Новый

Чтобы найти значение x, которое соответствует расстоянию между двумя точками A и B на координатной прямой, нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками. Расстояние между точками A и B, заданными координатами A(3x-2) и B(x+1), можно записать следующим образом:

Расстояние = |A - B|

В нашем случае это будет:

|(3x - 2) - (x + 1)| = 11

Теперь упростим выражение внутри модуля:

• (3x - 2) - (x + 1) = 3x - 2 - x - 1 = 2x - 3

Теперь у нас есть уравнение:

|2x - 3| = 11

Чтобы избавиться от модуля, нам нужно рассмотреть два случая:

1. Первый случай: 2x - 3 = 11
2. Второй случай: 2x - 3 = -11

Теперь решим каждый из случаев по отдельности.

Первый случай:

• 2x - 3 = 11
• 2x = 11 + 3
• 2x = 14
• x = 14 / 2
• x = 7

Второй случай:

• 2x - 3 = -11
• 2x = -11 + 3
• 2x = -8
• x = -8 / 2
• x = -4

Таким образом, мы нашли два значения x:

• x = 7
• x = -4

Это означает, что расстояние между точками A и B на координатной прямой составляет 11 единиц для двух различных значений x: 7 и -4.