Для решения уравнения 1 - x² - 2x = 0, следуем следующим шагам:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: Уравнение можно переписать так, чтобы все члены находились по одной стороне. Для этого перенесем все элементы на одну сторону:
2. 1 - x² - 2x = 0
3. Переносим x² и 2x:
4. -x² - 2x + 1 = 0
5. Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:
6. x² + 2x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде:

x² + 2x - 1 = 0

1. Используем формулу корней квадратного уравнения: Для уравнения ax² + bx + c = 0 корни можно найти с помощью формулы:
2. x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
3. В нашем случае a = 1, b = 2, c = -1.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
2. D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8
3. Теперь найдем корни уравнения:
4. x = (-2 ± √8) / 2 * 1
5. √8 можно упростить до 2√2, поэтому:
6. x = (-2 ± 2√2) / 2
7. Теперь разделим каждое слагаемое на 2:
8. x = -1 ± √2

Таким образом, у нас есть два корня:

• x₁ = -1 + √2
• x₂ = -1 - √2

Это и есть решения уравнения 1 - x² - 2x = 0.