Как можно решить уравнение 2 - |3x - 1| = 1?
Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения уравнение с модулем математика 8 класс алгебра модуль математические уравнения решение задач по математике Новый

Давайте решим уравнение 2 - |3x - 1| = 1 шаг за шагом.

Первым делом, мы можем упростить уравнение. Для этого вычтем 2 из обеих сторон:

1. 2 - |3x - 1| - 2 = 1 - 2
2. -|3x - 1| = -1

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака перед модулем, умножим обе стороны на -1. Не забудьте, что при этом знак неравенства меняется на противоположный:

1. |3x - 1| = 1

Теперь у нас есть уравнение с модулем. Модуль выражения |A| равен B, если A = B или A = -B. В нашем случае это означает:

1. 3x - 1 = 1
2. 3x - 1 = -1

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

1. 3x - 1 = 1
2. 3x = 1 + 1
3. 3x = 2
4. x = 2 / 3

Второе уравнение:

1. 3x - 1 = -1
2. 3x = -1 + 1
3. 3x = 0
4. x = 0 / 3
5. x = 0

Таким образом, мы нашли два решения для уравнения:

• x = 2/3
• x = 0

Теперь давайте проверим, подходят ли наши решения к исходному уравнению:

Проверка:

1. Для x = 2/3:
• 3(2/3) - 1 = 2 - 1 = 1
• |1| = 1
• 2 - 1 = 1 (верно)
2. Для x = 0:
• 3(0) - 1 = 0 - 1 = -1
• |-1| = 1
• 2 - 1 = 1 (верно)

Оба решения подходят, следовательно, окончательный ответ:

• x = 2/3
• x = 0